Wenn du nicht mit "Klebstoffen" arbeiten magst, kannst du auch die Tischdecke an den Seiten hochziehen und sie an der Kante mit Holzzierleisten festschrauben.
Die Leisten können dann auch gerne angeknabbert werden. Sind sie zu sehr verfressen, einfach wieder wegnehmen und neue festschrauben.
Wobei eine Tischdecke ja nicht so groß ist. Evtl wäre ein Stück PVC oder auch dünne Teichfolie aus dem Baumarkt eine Alternative.
Man kann sich aber auch eine Siebdruckplatte im Baumarkt zuschneiden lassen und sie an den Kanten mit Silikon abdichten. Wenn das Bett aus beschichtetem Holz besteht, dürftet ihr dann, wenn ihr die Kanten mit Silikon anständig dicht gemacht habt, auch ohne Tischdecke oder PVC auskommen können.