Hi, wir hatte ein ähnliches Problem und haben auch in den ersten Wochen ordentlich am "Sicherheitsgefühl" im Gehege gearbeitet. Allerdings hat Frischfutter sie schon immer auch nach draußen gelockt, nur eben nur kurz. Das find ich schon auffällig, dass es sie gar nicht heraus lockt. Sind sie Frischfutter gewöhnt?
Also, der schon empfohlene Sichtschutz und vor den Fressplätzen Überdachungen helfen sehr. Irgendwann hab ich so einen länglichen Unterstand mit Trennwänden gekauft, das war ein totaler Eisbrecher (siehe Foto). Sie können geschützt stehen und auch hinten durchlaufen, wenn sie mal schnell die Flucht ergreifen "müssen". Außerdem haben wir mittlerweile alles überdacht und auch Sprühregen und Wind kann nicht mehr rein, dadurch verweilen sie länger, hab ich den Eindruck.
Bezüglich der feuchten Hütte muss ich allerdings sagen - das ist bei uns immer noch so. Weil sie einfach die meiste Zeit dort verbringen und auch nur dort schlafen. Unser Stall ist 2qm groß bei 4 Schweinchen und ich muss auch täglich rund um die Schlafstellen wechseln oder trocken überstreuen.