Das Kleine hat angst und will beim Tierarzt (wo es ganz anders riecht und fremde sind) einfach nicht aus der sicheren Kiste raus. Beim Tierarzt ist die Transportkiste das einzige, was ihm Sicherheit gibt, also wehrt es sich, wenn du es raus holen willst.
Da würde ich auch kein Meerschweinchen besoffen machen, sondern eher Handschuhe anziehen, falls es immer so fest zubeisst, das es blutet.